Rumus Median dan Contoh Soal Data Tunggal Kelompok

Median disebut juga nilai tengah adalah pemusatan data yang membagi suatu data. Pembagian data tersebut menjadi setengah (50%) data terkecil dan terbesar. Median merupakan bilangan sentral dari suatu kumpulan ukuran pemusatan data. Terdapat data dari yang terkecil sampai terbesar yang ditemukan nomor pusatnya.

Dalam ilmu statistika dan matematika, median adalah nilai rata-rata sekumpulan banyak data. Jadi jumlah data bisa lebih dari dua. Manfaat media dalah menghitung jumlah data yang relatif kecil. Tetapi, nilai media tidak stabil jika diterapkan pada data yang memiliki populasi yang sama.

Contoh penggunaan median yaitu menentukan nilai ulangan. Dimana nilai media akan muncul jika ada pembagian kelas menjadi dua kelompok, berdasarkan urutan nilai. Median bisa dipakai untuk menghitung rata-rata nilai rapor seorang anak. Berikut rumus median dan contoh soal. 

Jenis Median

Ada dua jenis media yaitu median data tunggal dan kelompok. Rumus yang digunakan berdasarkan jenis median berbeda. Berikut penjelasan lengkapnya.

1. Median Data Tunggal

Jenis median yang terdapat nilai tengah pada barisan data. Contoh barisan data tengah yaitu 1,2,3,4,5,6,7. Median dari baris angka tersebut adalah 4 karena angka tersebut berada di tengah. Mencari median data tunggal sangat mudah, jika jumlah datanya ganjil maka perlu mencari data yang berada di tengah.

Sedangkan jumlah barisan data genap, maka ambil dua data yang berada pada tengah-tengah urutan. Kemudian dua data tersebut dibagi menjadi dua. Sehingga median data tunggal yang jumlahnya genap bisa diketahui.

Secara matematis media dilambangkan dengan Me yang bisa dicari untuk jumlah data (n) ganjil dan (n) genap. Berikut rumus median:

Rumus Median (www.rumusstatistik.com)

Keterangan:

Me = Median

n = jumlah data

x = nilai data

Contoh Soal Median Data Tunggal

1. Diketahui lima orang anak menghitung jumlah kelerang yang dimilikinya. Dari hasil perhitungan mereka, diketahui jumlah kelereng mereka sebagai berikut: 5, 6, 7, 3, 2.

Median dari jumlah kelereng tersebut adalah?

Soal di atas menggunakan rumus penghitungan median data ganjil. Maka proses penghitungannya adalah sebagai berikut.

Contoh Soal Median (www.rumusstatistik.com)

Dari rumus matematis di atas, diperoleh bahwa median adalah x3. Untuk mengetahui x3, maka data harus diurutkan terlebih dahulu. Hasil pengurutan data adalah sebagai berikut.

2, 3, 5, 6, 7

Dari hasil pengurutan dapat kita ketahui mediannya (x3) adalah 5.

2. Diketahui sepuluh orang siswa dijadikan sampel dan dihitung tinggi badan. Hasil pengukuran tinggi badan kesepuluh siswa tersebut adalah sebagai berikut.

172, 167, 180, 171, 169, 160, 175, 173, 170, 165

Hitung median dari data tinggi badan siswa!

Karena jumlah data genap, maka penghitungan media menggunakan rumus data genap. Proses penghitungannya sebagai berikut.

Contoh Soal Median (www.rumusstatistik.com)

Untuk melanjutkan penghitungan, kita harus terlebih dahulu mengetahui nilai x5 dan x6. Kedua nilai data tersebut dapat diperoleh dengan mengurutkan semua data. Hasil pengurutan adalah sebagai berikut.

160, 165, 167, 169, 170, 171, 172, 173, 175, 180

Dari pengurutan tersebut diperoleh nilai x5 sama dengan 170 dan x6 sama dengan 171. Dengan demikian penghitungan median dapat dilanjutkan.

2. Median Data Kelompok

Median data berkelompok biasanya disajikan dalam bentuk tabel frekuensi dan data. Tabel tersebut disusun atau dikelompokkan dalam kelas interval. Mengutip dari gramedia.com, rumus media data kelompok yaitu,

Rumus Median Data Kelompok (gramedia.com)

Keterangan

Tb = Tepi bawah kelas median – p

p = 0,5

n = jumlah frekuensi

f kum = jumlah frekuensi sebelum kelas median

fm = frekuensi sebelum kelas median

Jika nilai dinyatakan dalam bilangan bulat dan p= 0,05 jika nilai dinyatakan dalam bilangan desimal 1 angka di belakang koma.

Contoh Soal Media Data Kelompok

Diketahui pendataan dilakukan oleh peneliti untuk mengetahui tinggi badan siswa kelas 1. Hitunglah mean dari data kelompok tinggi badan siswa kelas 1 SDN Bahagia Selalu, jika didapatkan data berikut.

Tabel Contoh Soal Media Data Kelompok (gramedia.com)

Pertama, kita jumlahkan semua frekuensi yang ada

jumlah frekuensi = 12 + 18 + 10 = 40

Kedua, tentukan kelas median :

kelas median adalah data yang mengandung ke-n/2

maka kelas media = 40/2= 20

Tabel Contoh Soal Media Data Kelompok (gramedia.com)

Kelas median ditunjukkan oleh data ke- 20 dimana itu terletak di kelompok ke-2 pada frekuensi ke 2 yang berjumlah frekuensi adalah 30.

kelompok : ke-2

interval : 120-130

pada f sebelum f kelas median = 12

frekuensi sebelum kelas median (fkum)

fkum = 12

sementara frekuensi dimana kelas median berada di fm

fm= 18

jarak interval l = 10

Maka tepi bawah kelas median sebagai berikut.

nilai bawah dari kelompok ke-3

interval 120 – 130

adalah 120

Tb = 120- p

karena bilangan bulat maka p= 0,5

Tb = 120 – 0,5 = 119,5

Dengan demikian, mediannya dirumuskan sebagai berikut.

Me = Tb+ [ ½ n- fkum] l / fm

Me = 119,5 + [ ½ 20- 12 ]. 10 / 10

= 119,5 + [10 – 12 ,] 10 / 10

= 119,5 + (-2).10 / 10

= 119,5 – 20 / 10

= 119,5 – 2

= 117,5

Jadi, median dari data tersebut adalah 117,5

sumber: katadata